一个三位数各个数位上的数字和和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把它的百位数和个位数字互换,所得数比原数小99.,求原数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:42:02
一个三位数各个数位上的数字和和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把它的百位数和个位数字互换,所得数比原数小99.,求原数
一个三位数各个数位上的数字和和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把它的百位数和个位数字互换,所得
数比原数小99.,求原数
一个三位数各个数位上的数字和和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把它的百位数和个位数字互换,所得数比原数小99.,求原数
假设百十个位数分别为abc
c=b-2
依题意原三位数为100a+10b+b-2=100a+11b-2
调换后的三位数为100(b-2)+10b+a=110b+a-200
新数=原数-99
则 100a+11b-101=110b+a-200
99a+99=99b
a+1=b
a=b-1
a+b+c=12
所以b-1+b+b-2=3b-3=12
b=5
a=4
c=3
原数为453
希望回答对你有用
100a+10b+c
a+b+c=12
b-2=c
(100c+10b+a)+99=100a+10b+c
a=4
b=5
c=3
453
百位比个位数字多99/（100-1）=1
个位数字（12-2-1）/3=3
十位数字3+2=5
百位数字3+1=4
原来三位数是453
设十位为x,则个位为x-2,百位为y
2x+y-2=12
100(x-2)+10x+y+99=100y+10x+x-2
解得:x=5,y=4,x-2=3
原数为:453
设个位数字为a，则十位数字是：﹙a＋2﹚，百位数字是：﹙10－2a﹚。
由题意得：100﹙10－2a﹚＋a－100a－﹙10－2a﹚＝99
99﹙10－2a﹚－99a＝99
10－2a－a＝1
3...
全部展开
设个位数字为a，则十位数字是：﹙a＋2﹚，百位数字是：﹙10－2a﹚。
由题意得：100﹙10－2a﹚＋a－100a－﹙10－2a﹚＝99
99﹙10－2a﹚－99a＝99
10－2a－a＝1
3a＝9
a＝3
所以，这个三位数是：453.
收起
453
Y设十位数字为X，百位数字是Y
100Y+10X+(X-2)=100(X-2)+10X+Y+99
X-Y=1
十位比百位上的数字大1，和是12 （ 12-1-2）/3=3，所以3+1=4 3+2=5
原数是453
设这个三位数的百位为a，十位为b，个位为c
根据各个数位上的数字和等于12得出方程a+b+c=12 ①
有根据它的个位数字比十位数字小2，得b=c+2②
代入①a+c+2+c=12
a+2c=10③，先放着不动
在根据把它的百位数和个位数字互换，所得数比原数小99得出方程100a+10b+c-（100c+10b+a）=99
去括号：100a+10b+...
全部展开
设这个三位数的百位为a，十位为b，个位为c
根据各个数位上的数字和等于12得出方程a+b+c=12 ①
有根据它的个位数字比十位数字小2，得b=c+2②
代入①a+c+2+c=12
a+2c=10③，先放着不动
在根据把它的百位数和个位数字互换，所得数比原数小99得出方程100a+10b+c-（100c+10b+a）=99
去括号：100a+10b+c-100c-10b-a=99
99a-99c=99
99(a-c)=99
a-c=1④
得到二元一次方程组
a+2c=10③
a-c=1④
③-④=3c=21 c=3 所以a=4 b=5
所以原数=453
很高兴为你解题，望采纳，有不懂得欢迎追问
收起