某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：1.第一次提价P％,第二次q％2.第一次提价q％,第二次提价p％3.第一、二次提价均为2/p+q％其中p、q是不相等的正数.3种方案哪种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 01:50:49
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：1.第一次提价P％,第二次q％2.第一次提价q％,第二次提价p％3.第一、二次提价均为2/p+q％其中p、q是不相等的正数.3种方案哪种
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：
1.第一次提价P％,第二次q％
2.第一次提价q％,第二次提价p％
3.第一、二次提价均为2/p+q％
其中p、q是不相等的正数.3种方案哪种提价最多?
（提示：因为p≠q,（p—q）²=p²-2pq+q²＞0 所以p²+q²＞2pq）
方案3（改）第1、2次提价均为2分之p+q％
看得懂了不？
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案：1.第一次提价P％,第二次q％2.第一次提价q％,第二次提价p％3.第一、二次提价均为2/p+q％其中p、q是不相等的正数.3种方案哪种
第三个是((P+q)/2)%吧（百分（2分之（p+q）））
假设原来的价格为1,提价后价格为w,那么3个方案提价后的价格分别为
1、w1=(1+p%)(1+q%)
2、w2=(1+q%)(1+p%)
显然 1、2 方案提价后 价格相等 w1=w2=1+(p+q)%+(pq)%
3、w3=(1+((p+q)/2)%)(1+((p+q)/2)%)=1+(p+q)%+((p+q)²/4)%
=1+(p+q)%+((p²+2pq+q²)/4)%
因为p²+q²＞2pq 所以p²+2pq+q²>4pq 所以(p²+2pq+q²)/4>pq即(p²+2pq+q²)/4-pq>0
所以w3-w1=1+(p+q)%+((p²+2pq+q²)/4)%-(1+(p+q)%+(pq)%)
=((p²+2pq+q²)/4)%-(pq)%
=((p²+2pq+q²)/4-pq)%>0
所以w3>w1
所以第3种方案提价最多
解
； 设原价为1
1：提价后的价格为（1+p%)q%=q%+pq%
我表示方案3的条件让人看不懂。
设原价为1
1. （1+p％）*(1+q％)=1+q％+p％+q％*p％
2. （1+q％）*(1+p％)=1+q％+p％+q％*p％
3. [1+(p％+q％)/2]*[1+(p％+q％)/2] =1+(p％+q％)+((p%²+2p%q%+q%²)/4)
有上述列式可知，方案一与方案二提价后一样
比较方案一和方案三，两式相减,得：...
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设原价为1
1. （1+p％）*(1+q％)=1+q％+p％+q％*p％
2. （1+q％）*(1+p％)=1+q％+p％+q％*p％
3. [1+(p％+q％)/2]*[1+(p％+q％)/2] =1+(p％+q％)+((p%²+2p%q%+q%²)/4)
有上述列式可知，方案一与方案二提价后一样
比较方案一和方案三，两式相减,得：【-(p％-q％)^2】/4
因为p≠q，（p—q）²=p²-2pq+q²＞0
所以【-(p％-q％)^2】/4小于0
即方案一提价后价格小于方案三
所以方案三提价最多
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