求过点A (1,3／2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程

求过点A (1,3／2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
求过点A (1,3／2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程

求过点A (1,3／2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
因为焦点为（-1,0）,（1,0）
所以椭圆长轴在x轴上,且半焦距c=1
设椭圆方程为 x2/a2 + y2/(a2-1)=1 (2代表平方,1是数字)
椭圆过A(1,3／2),
1/a2 + (9/4)/(a2-1) =1
a4 - (17/4)a2 + 4 =0 a2>1
所以 a2=4
椭圆方程为
x2/4 + y2/3=1

c2=a2-b2=1
设椭圆方程X2/a2+Y2/b2=1 代入A点坐标
得到a2 b2的两个一次方程 解之
a2 代表a的平方
这么简单的题也要上网问，小佬还要加油

由椭圆的定义，椭圆上一点到两个焦点距离之和为长轴2a
故2a＝AF1+AF2
AF1＝√4＋9/4＝5/2
AF2＝3/2
故2a＝4，a＝2，c＝1，b＝√3
故椭圆方程为：
x^2/4 + y^2/3=1

令x^2/a^2+y^2/b^2=1为所求椭圆方程
c^2=a^2-b^2=1,(a>b>0),b^2=a^2-1
A(1,3/2)在椭圆上
把A的坐标代入椭圆方程得：
a^2=4,
b^2=4-1=3
x^2/4+y^2/3=1