对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是( ) 可以详细分析这四个吗?A、若a*b=0,则a=0或b=0B、若λa=0,则λ=0或a=0C、若a^2=b^2,则a=b或a=-bD、若a*b=a*c,则 b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:27:15
对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是()可以详细分析这四个吗?A、若a*b=0,则a=0或b=0B、若λa=0,则λ=0或a=0C、若a^2=b^2,则a=b或a=-bD、若a*b=a*c,

对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是( ) 可以详细分析这四个吗?A、若a*b=0,则a=0或b=0B、若λa=0,则λ=0或a=0C、若a^2=b^2,则a=b或a=-bD、若a*b=a*c,则 b=c
对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是( ) 可以详细分析这四个吗?
A、若a*b=0,则a=0或b=0
B、若λa=0,则λ=0或a=0
C、若a^2=b^2,则a=b或a=-b
D、若a*b=a*c,则 b=c

对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是( ) 可以详细分析这四个吗?A、若a*b=0,则a=0或b=0B、若λa=0,则λ=0或a=0C、若a^2=b^2,则a=b或a=-bD、若a*b=a*c,则 b=c
B

A,a与b垂直时也有ab=0,故不对
B,正确,没有其他情况
C,|a|^2=|b|^2即两个向量的模相等,但方向不一定相同,不正确
D,如果:a⊥b,a⊥c,显然不一样有b=c,但却有ab=ac,这是向量运算里的特别需要注意的消去律不成立,经常要犯的错误。
正确答案只有BB中不是λ不可以等于0吗?λa=0,则λ=0或a=0 它说就是要么λ=0,要么a=0,这两者...

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A,a与b垂直时也有ab=0,故不对
B,正确,没有其他情况
C,|a|^2=|b|^2即两个向量的模相等,但方向不一定相同,不正确
D,如果:a⊥b,a⊥c,显然不一样有b=c,但却有ab=ac,这是向量运算里的特别需要注意的消去律不成立,经常要犯的错误。
正确答案只有B

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A错.a,b都非零,但a,b相互垂直时也有a*b=0
C错. a^2=a*a=|a|^2, a^2=b^2等价于|a|=|b|.只要a,b这2个向量的长度相等,就有a^2=b^2. 不一定要a,b平行.
D错.当a=0时,b和c可以是任意2个向量.都有,a*b=a*c, 但不一定有b=c.
B对. λa=0, λ=0时结论成立. λ不为0时,要使得向量λa的长度=0, 只能...

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A错.a,b都非零,但a,b相互垂直时也有a*b=0
C错. a^2=a*a=|a|^2, a^2=b^2等价于|a|=|b|.只要a,b这2个向量的长度相等,就有a^2=b^2. 不一定要a,b平行.
D错.当a=0时,b和c可以是任意2个向量.都有,a*b=a*c, 但不一定有b=c.
B对. λa=0, λ=0时结论成立. λ不为0时,要使得向量λa的长度=0, 只能a=0

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A a⊥b时,a*b=0,但不一定有a=0或b=0;
B B正确
C 若a^2=b^2,则|a|=|b| ,但a,b的方向不定, ∴ C错误;
D 若a*b=a*c,则 |a||b|cos<a,b>=|a||c|cos<a,c>, ∴b不一定等于c.
答案 :B

4)对于向量,a 、b、c和实数 ,下列命题中真命题是如题 4)对于向量,a 、b、c和实数 ,下列命题中真命题是 A若 ,则a=0或b=0 B 若 ,则λ=0或a=0 C若= ,则a=b或a=-b D 若 ,则b=c 对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中真命题是( ) 可以详细分析这四个吗?A、若a*b=0,则a=0或b=0B、若λa=0,则λ=0或a=0C、若a^2=b^2,则a=b或a=-bD、若a*b=a*c,则 b=c 向量内积的基本性质和定义选择题单选:1.向量a与向量b是两个不同的非零向量,则下列命题为真命题的是( )A.向量a乘向量b表示一个向量 B.向量a乘向量b表示一个实数 C.| 向量a乘向量b |=| 向 对于向量abc和实数λ,下列命题中的真命题是A.若a*b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a^2=b^2,则a=b或a=-bD.若a*b=a*c,则b=c 下列是命题中真命题的是:A共线向量都相等;B.单位向量都相等;C.模为0的向量与任何向量平行. 接上:如题:已知各项均不为零的数列{a[n]},定义向量C[n]=(a[n],a[n+1]),向量b[n]=(n,n+1),n∈正整数,则下列命题中为真命题的是()A.若对于任意n∈正整数总有向量C[n]平行向量b[n]成立,则数列{a[n]} 数学空间向量对于空间向量a b c和实数λ,下列命题中是真命题的是A 若ab=0,则a=o或b=0 B 若λa=0 ,则a=0或λ=0 C 若a²=b²,则a=b或a=-b D 若ab=ac,则b=c 对于向量a,b,c和实数λ,下列命题中是真命题的是A,若a乘以b=0,则a=0或b=0B,若λa=0,则λ=0或a=0C,若a乘以a=b乘以b,则a=b,或a=-bD,若a乘以b=a乘以c,则b=c 已知下列命题中,真命题的是(正确的不只一个)A若k∈R ,k是数字,b是向量,kb=数字0,b=向量0B 若向量a乘以向量b=数字0,则向量a=向量0或向量b=向量0C 若不平行的非零向量a和非零向量b,满足︱向量a 对于非零向量a,b 下列命题中真命题是A》a向量平行b向量 推出 a向量在b向量上的正投影为a的模B》a向量垂直b向量 推出 a向量点乘b向量=(a向量点乘b向量)^2=(a向量点乘b向量)^2 结果也是0啊 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A、|a*b|=|a||b| B、|a+b|=|a|+|b| C、(a*b)c=a(b*c) D、a*a=|a|2 下列命题中,是真命题的是( ) A.会飞的是鸟 B.实数都有平方根 C.实数下列命题中,是真命题的是( )A.会飞的是鸟B.实数都有平方根C.实数都有立方根C.三角形的内角都是锐角 下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量a,b恒有:m(a-b)=ma-mb 设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是A (a向量*b向量)*c向量=(c向量*b向量)*a向量 B.|a向量-b向量|小于等于|a向量+b向量| C 若a向量*b向量=a向量*c向量,则b向量=c 下列四个命题,其中正确的个数有( )①对于实数m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb②对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na③若ma=mb(m∈R),则有a=b④若ma=na(m,n∈R,a≠0),则有m=nA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A.|ab|=|a||b| B.|a+b|=|a|+|b| C.(ab)c=a(bc) D.aa=|a|的平方 下列判断中正确的是( ) A.命题p是真命题时,命题p^q一定是真命题 B.命题p^q为真命题时,命题pvq一定是真命题 C.命题p^q是假命题时,命题p一定是假命题 D.命题p是假命题时,命题pvq一定是假命题 下列命题中,正确的是( ) A、向量OA-向量OB=向量AB B、向量AB+向量BA=0 C、向量0*向量AB=向量0D、向量AB+向量BC+向量CD=向量AD