函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x *x^2 (x∈R),求常数a,b,c的值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 14:52:40

函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x*x^2(x∈R),求常数a,b,c的值为函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x

函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x *x^2 (x∈R),求常数a,b,c的值为
函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x *x^2 (x∈R),求常数a,b,c的值为

函数f(x)=2^x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x *x^2 (x∈R),求常数a,b,c的值为
OK

因为f(x)=2^x*(ax^2+bx+c)
所以f(x+1)-f(x)=2^(x+1)*[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-2^x*(ax^2+bx+c)
=2^x*[2a(x^2+2x+1)+2b(x+1)+2c-ax^2-bx-c]
=2^x*[ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)]
=2^x*x^2
对应系数相等：
a=1,4a+b=0,2a+2b+c=0
所以a=1,b=-4,c=6

设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值. f(x)=ax²-ax-4 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'（x）=g'(x),求abcd的值已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数已知函数f(x)=ax²-2a+1,若x1 一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1？ax²+bx+x+1是怎样得到的啊？是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X 已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f（2）等于多少? 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F（x)的解析式.