已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:56:04
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)
（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
用f(1)>0或f(3)>0不行,他只是一种情况,还有f（1）>0,f(3)<0.如果a=0,f(x)=0,无解,因此a≠0； 计算f(x)=0,x=(1±√1+2a
用表达式表示出f(x)的两个根,f(x)<0表示二次函数f(x)图像开口向上两根分别是-1，3就可求出a,b
f(-1)=f(3)=0 所以1-a+b=0 9+3a+b=0 解得a=-2 b=-3 所以 f(x)=x^2-2x-3 求2^f(x)>32=2^5 即求 f(x)>5 令 f(x)=5解得x=4或x=-2 抛物线开口向上 则 f(x)>5 的解为x>4 或x<-2 m*n=|x-2|+2 分类讨论就
一，即方程x^2+ax+b=0的两根为x=-1或x=3。代入解得
f(x)=x^2-2x-3 。 2^f(x)>32=2^5
所以f（x）>5 ，即x^2-2x-3 >5求解得x<-2或x>4
二，f(2+x)=f(2-x) 对称轴为x=2，-1和5离2均为3，-1<|x-2|+2<5 ，得-1