【急.关于平方根,立方根】【数学高手速来、】已知x、y 满足 x-3 分之 y^3=√(x^2-9) + √(9-x^2) + 6,试判断x+y是否存在平方根?立方根?注：括号实际并不存在,√代表根号.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:35:41
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【急.关于平方根,立方根】【数学高手速来、】
已知x、y 满足 x-3 分之 y^3=√(x^2-9) + √(9-x^2) + 6,试判断x+y是否存在平方根?立方根?
注：括号实际并不存在,√代表根号.
【急.关于平方根,立方根】【数学高手速来、】已知x、y 满足 x-3 分之 y^3=√(x^2-9) + √(9-x^2) + 6,试判断x+y是否存在平方根?立方根?注：括号实际并不存在,√代表根号.
由于根号X的平方-9 和9-X的平方都必须有意义,所以解得X=+3或者-3
但X-3要有意义,所以X=-3
根据题意解得Y= - 36的立方根
所以X、Y都是负数,X+Y 没有平方根,只有立方根
首先由两个根号下可以判断x平方=9，即x=3或-3
又由等式左边判断x-3不等于0所以x=-3
即y^3=（0+0+6）乘以-6
y^3=-36
x+y小于0不存在平方根
存在立方根
据题意有x-3≠0 x^2-9≥0 9-x^2≤0 所以x^2=9 又由x-3≠0可得x≠3，因此x=-3，由此可求得y=-3次√36，所以x+y＜0，因此没有平方根，可以有立方根
由根号内式子大于等于0可得x2-9=0,9-x2=0.又∵除式不能为0，则x=-3
得y3/（x-3)=y3/-6=6，则y3=-36
x+y=-39
所以不存在平方根，但存在立方根
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