函数可以有几个极限?可以左边一个,右边一个么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:56:31
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函数可以有几个极限?可以左边一个,右边一个么?
函数可以有几个极限?
可以左边一个,右边一个么?

函数可以有几个极限?可以左边一个,右边一个么?
这个问题很难回答,下面分几种情况说明:
1、对某一个点来说
A、有左极限,也有右极限,左右极限存在,并且相等,我们就是该点的极限存在;
B、左右极限存在且相等,而且还跟函数在该点的定义值一致,就说该点是连续点;
C、左右极限存在且相等,但不等于该点的定义值,就说该点是可去型极限间断点;
D、可去型间断点,我们又称为第一类间断点,其他情况,一律称为第二类间断点.
E、第二类间断点,包括两者情况:左右极限存在但不相等、有无穷大的情况出现.
2、对函数的趋势,可以讨论x趋向于正无穷大或负无穷大的情况,这两者都是单侧极限.
3、考虑函数的趋势,还有一种就是考虑斜渐近线的情况,其实也是计算单侧极限.
总结:
计算极限,有两侧同时考虑的情况,左边计算,右边也计算;也可只考虑单侧极限.

在某一点的左极限与右极限

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