如何求此函数的极限f(n)=1/[4n*tan(π/n)]似乎没得解,

如何求此函数的极限f(n)=1/[4n*tan(π/n)]似乎没得解,
如何求此函数的极限
f(n)=1/[4n*tan(π/n)]
似乎没得解,

如何求此函数的极限f(n)=1/[4n*tan(π/n)]似乎没得解,
1/(4π);根据洛必达法则,limF(x)/g(x)=limF(x)的导数/g(x)的导数,
设F(x)=1/(4x),g(x)=tan(π/x).F(x)的导数=-(1/(4x^2))
g(x)的导数=-(sec(π/x))^2*π/x^2,
limf(n)=limF(n)/g(n)=limF(n)的导数/g(n)的导数
=lim(cos(π/n)^2/(4π)=1/(4π)