1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:40:46
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?
1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?
1乘3分之1=(1-1/3)乘以1/2,3乘5分之1=(1/3-1/5)乘以1/2,5乘7分之1=(1/5-1/7)乘以1/2,……,2009*2011分之1=(1/2009-1/2011)乘以1/2,
所以,原式=1/2乘以(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011)=1/2乘以(1-1/2011)=1/2乘以2010/2011=1005/2011

如果是1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)........楼上是正解
如果是1*(1/3)+3*(1/5)+5*(1/7)........高中数学忘得一干二净了-_-!