已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:48:27
已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3已知a²+b²

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3
已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3
a^2+b^2+2a-4b+5=0
原式等于(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0[注意:式中的1和4是由5拆开的】
然后利用公式法因式分=(a+1)^2+(b-2)^2
因为一个数的平方是非负数,在这里,两个数的平方的和是0,所以这两个数同时为0.
所以,a+1=0,a=-1;b-2=0,b=2
把 a= -1,b=2 带入原式得2a^2+4b-3=2+8-3=7.
懂了么?

a²+b²+2a-4b+5=(a+1)^2+(b-2)^2=0,所以a=-1,b=2,带入要求的式子 会不?

a2+2a+1+b2-4b+4=0
可化成
(a+1)2+(b-2)2=0
可知
a=-1 b=2
得 结果为7

这个是最简单的因式分解题,利用的就是平方差与平方和的概念
a2+b2+2a-4b+5=0
即(a2+2a+1)+(b2-4b+4)=0
(a+1)2+(b-2)2=0
所以a=-1,b=2
所以:2A²+4B—3=2+8-3=7