半径r= 0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多).现给小球一个水平向右的初速度v0,要使小球不脱离轨道运动,v0应满足 ( ) A.v0≤5m/s B.v
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:10:14
半径r= 0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多).现给小球一个水平向右的初速度v0,要使小球不脱离轨道运动,v0应满足 ( ) A.v0≤5m/s B.v
半径r= 0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多).现给小球一个水平向右的初速度v0,要使小球不脱离轨道运动,v0应满足 ( ) A.v0≤5m/s B.v0≥25m/s C.v0≥5m/s D.v0≤10m/s
半径r= 0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多).现给小球一个水平向右的初速度v0,要使小球不脱离轨道运动,v0应满足 ( ) A.v0≤5m/s B.v
必须满足到最高点的时候还有速度,而且最高点的向心力就等于重力.
设最高点最小速度是v
mg=mv²/r
得mv²=mgr
到最高点时机械能守恒.
0.5mv0²=0.5mv²+mg*2r
v0²=5gr
V0=5m/s
选C.v0≥5m/s
脱离轨道的临界条件是在最高点只有重力作为向心力。
设在最高点速度为v:-mg*2R=mv^2/2-mv0^2/2,即v^2=v0^2-2g
重力作为向心力,mg=mv^2/R,v^2=gR=0.5g=v0^2-2g,则v0=sqrt(2.5g)=5m/s。这是小球不脱离轨道的最小值
所以选C
先算最高点的速度:
mg=mv^2/r
v=(rg)^1/2=(0.5*10)^1/2=5^1/2
1/2mvo^2=1/2mv^2+mgh
vo^2=v^2+2gh=5+2*10*2*0.5=25
所以vo=5m/s(满足题意的最小速度)
所以正确答案是C
c
选C 分析:小球在最高点出不掉下来必须满足:重力等于小球圆周运动的向心力,即: 而小球运动过程中机械能守恒,故还需满足下式: 然后两式联立不难解出v0=5m/s,而这是临界状态最小的初速度,所以答案选择C
首先排除A,C,因为这个球必须满足一个最小速度保证这个小球在最高点不掉下来,所以V0要大于或等于某个速度,小球在轨道最高点对轨道无压力,此时的向心力就是球的重力,根据你们的运动公式F=(mv^2)/r F=Mg V=?
1、小球到达最高点不脱离轨道的条件是向心力大于等于重力。m(v^2)/r>=mg
2、由能量守恒又可以得到一方程。m(v0^2)/2=mg(2r)+m(v^2)/2
解得:v0>=(5gr)^(1/2)=5m/s 选c