已知a^2-2根号2a+b^2+2根号3b+5=0,求根号下a^2+4b^2的值今天之内必须答啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:13:46
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已知a^2-2根号2a+b^2+2根号3b+5=0,求根号下a^2+4b^2的值
今天之内必须答啊!

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a^2-2√2a+b^2+2√3b+5=0
→ a^2-2√2a+2+b^2+2√3b+3=0
→(a-√2)^2+(b+√3)^2=0
∵平分项≥0
有且只有
{a-√2=0
{b+√3=0时等式成立
∴a=√2 ,b=-√3
原式=√(a^2+4b^2)=√(2+4×3)=√14