2x1-x2+3x3-x4=1 3x1-2x2-2x3+3x4=3 x1-x2-5x3+4x4=2 7x1-5x2-9x3+10x4=8 求基础解析,和通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 12:27:22

2x1-x2+3x3-x4=13x1-2x2-2x3+3x4=3x1-x2-5x3+4x4=27x1-5x2-9x3+10x4=8求基础解析,和通解2x1-x2+3x3-x4=13x1-2x2-2x3

2x1-x2+3x3-x4=1 3x1-2x2-2x3+3x4=3 x1-x2-5x3+4x4=2 7x1-5x2-9x3+10x4=8 求基础解析,和通解
2x1-x2+3x3-x4=1 3x1-2x2-2x3+3x4=3 x1-x2-5x3+4x4=2 7x1-5x2-9x3+10x4=8 求基础解析,和通解

2x1-x2+3x3-x4=1 3x1-2x2-2x3+3x4=3 x1-x2-5x3+4x4=2 7x1-5x2-9x3+10x4=8 求基础解析,和通解
这样的题目和解二元一次方程一样,将你给的方程依次标记为方程1,2,3,4
用方程1算出：x1=(1+x2-3x3+x4)/2
将这个算式代入剩余的方程2,3,4,得到3个关于x2,x3,x4的方程：
3(1+x2-3x3+x4)/2-2x2-2x3+3x4=3
(1+x2-3x3+x4)/2-x2-5x3+4x4=2
7(1+x2-3x3+x4)/2-5x2-9x3+10x4=8

以此类推,用
3(1+x2-3x3+x4)/2-2x2-2x3+3x4=3
方程算出：x2= -13x3+9x4-3
代入
(1+x2-3x3+x4)/2-x2-5x3+4x4=2
7(1+x2-3x3+x4)/2-5x2-9x3+10x4=8
然后就变成x3,x4的二元一次方程了,这个就简单了
这个方法就叫做消元法,解多元方程的通用方法
这里有说明：
http://baike.baidu.com/view/6093994.htm

用初等行变换来解下列线性方程组（1）2x1-x2+3x3=3 3x1+x2-5x3=0 4x1-x2+x3=3 x1+3x2-13x3=-6(2) x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5x4=5(3) x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=-1/2 解方程组X1-2x2+3x3-x4=1,3x1-x2+5x3-3x4=2,2x1+x2+2x3-2x4=3 写出方程组2*x1+x2-x3+x4=1,x1+2*x2+x3-x4=2,x1+x2+2*x3+x4=3的通解? 求非齐次线方程组的通解：2x1+x2-x3+x4=1 x1+2x2+x3-x4=2 x1+x2+2x3+x4=3 具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2 x1+5x2-x3-x4=-1x1-2x2+x3+3x4=33x1+8x2-x3+x4=1 非齐次线性方程组求解.x1+x2+2x3+3x4=1 2x1+3x2+5x3+2x4=-3 3x1-x2-x3-2x4=-4 3x1+5x2+2x3-2x4=-10 求非齐次线性方程组的通解x1+3x2+5x3-4x4=1x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1x1-2x2+x3-x4-x5=3x1+2x2+x3-x4-x5=3 讨论2X1+X2-X3+X4=1 3X1-2X2+2X3-3X4=2 5X1+X2-X3+2X4=-1 2X1-X2+X3-3X4=4的解的情况 X1-X2-3X3+X4=1 X1-X2+2X3-X4=3 2X1-2X2-11X3+4X4=0 4X1-4X2+3X3-2X4=10 用消元法解线性方程组求方程组X1-3X2-2X3-X4=1 3X1-8X2-4X3-X4=0 -2X1+X2-4X3+2X4=1 -X1-2X2-6X3+X4=2的解求线性方程组{X1-3x2-2x3-X4=1;3X1-8X2-4X3-X4=0;-2X1+X2-4X3+2X4=1;-X1-2X2-6X3+X4=2的一般解. 求线性方程组x1-3x2-2x3-x4=1,3x1-8x2-4x3-x4,-2x1+x2-4x3+2x4=1,-x1-2x2-6x3+x4= {2X1 -X2 -X3 +X4 = 2{X1 +X2 -2X3 +X4 = 2{4X1 -6X2 +2X3 -2X4 = 4{X1 +4X2 -3X3 +2X4 = 1 x1-x2+x3=1 x2-x3+x4=2 x3-x4+x5=3 x4-x5+x1=4 x5-x1+x2=5 求x1,x2,x3,x4,x5 线性方程组求解,x1+2x2+x3-x4=1 3x1+6x2-x3-3x4=0 线性方程组 X1+X2+X3+X4=0,2X1+X2+X3+2X4=0,3X1+2X2+4X3+4=1