解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:52:24
解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2
解一道方程组
x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2
解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2
有一种解法:(先把这五个式子依次称作①、②、③、④、⑤式)将这五个式子叠加、整理,可得x1+x2+x3+x4+x5=0------⑥,然后就可以随便做了
如:⑥-①得:x4+x5=-5-------⑦
④-⑦得:x1=2 ③-⑦得:x3=0
再由x1、x3以及①得:x2=3
由⑤:x5=-3
由④:x4=-2
所以:x1=2 x2=3 x3=0 x4=-2 x5=-3
五个方程五个变量当然可以解的
很简单的
五个式子相加得3(x1+x2+x3+x4+x5)=0
x1+x2+x3+x4+x5=0 ……7
1式代入得
x4+x5=-5 …… 6
6代入4得 x1=2
x1=2 和2 代入7得 x5=-3
x1=2 x5=-3代入5得
x2=3
x1=2和x2=3代入1得 x3=0
x3=0 x5=-3代入3得
全部展开
五个式子相加得3(x1+x2+x3+x4+x5)=0
x1+x2+x3+x4+x5=0 ……7
1式代入得
x4+x5=-5 …… 6
6代入4得 x1=2
x1=2 和2 代入7得 x5=-3
x1=2 x5=-3代入5得
x2=3
x1=2和x2=3代入1得 x3=0
x3=0 x5=-3代入3得
x4=-2
所以原方程组的解为
x1=2
x2=3
x3=0
x4=-2
x5=-3
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