若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:00:57
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?因为相切
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?
因为相切有内切和外切,所以答案一定是两个.
解法1（求点带入法）
先说外切
设动圆圆心为M（X1,Y1）
因为两个圆相切,且x²+y²=4的圆心为O（0,0）,半径是2
所以连结两圆圆心的话,则交点为两圆相切的那个唯一的交点N
所以根据直线的比例公式（就是带λ的那个）
可以求出N点的坐标为（2X1/3,2Y1/3）
因为N点在圆x²+y²=4上,所以有
（2X1/3）²+(2Y1/3)=4
化简得
X²+Y²=9
再说内切
如果内切的话,则N(2X1,2Y1)
同理得到
X²+Y²=1
解法2（换元法）
因为sin²a+cos²a=1
所以根据方程特点
外切的话
可以设x=2sina,y=2cosa
也是同解法1的道理用线段的比例公式可以把动圆圆心表示为（2sina/3,2cosa/3）
消掉参数可以得到
X²+Y²=9
内切则N（2sina,2cosa）
X²+Y²=1
解法3
直接思维法
你可以想像一下,如果两圆相切的话
外切就是那个动圆贴着圆x2+y2=4外侧转
直接就可以想到它圆心的轨迹是个圆,半径=2+1=3,圆心也是原点
得到X²+Y²=9
同理内切
X²+Y²=1
这种方法做填空题目比较快
希望可以帮忙
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是?
与x轴及圆x2+y2=1都相切的动圆圆心的轨迹方程为
与圆x2+y2=4相切,且斜率为-1的直线方程为
求斜率为1,且与圆x2+y2=4相切的直线方程
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切.且和直线y=0相切的圆的方程
求与圆x2+y2=4相切于点P（-1,根号3）,且半径为4的圆的方程
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程 http:求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程请问72和12怎么来的?
求与圆x2+y2-6x+4y=0相切斜率为1的直线方程
已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值
若半径为1的动圆与圆x^2+y^2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程为?
以动圆与圆x2+y2-2x=0,同时与y轴相切,动圆圆心的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程（2）若过点D（4,0）的直线与曲线C相交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆经过坐标原点
若半径为1的动圆与圆x的平方＋y的平方=4相切,则动圆圆心的轨迹方程
若半径为1的动圆与圆x^2+y^2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程
【同类型：求半径为4与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程】【谢谢!】.
若直线(1+a)x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切,则a的值为
求与圆x2+ y2= 5相切且斜率为2的直线方程
若直线x+y+a=0与圆x2+y2=a相切 则a的值为