大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只1元 大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只1元,他们有100元,想改好买100只气球,且每种气球至少买一只,问应该大、中、小格买几只?想刚好买100只气球

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:49:28
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大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只1元
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想刚好买100只气球

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大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只1元,他们有100元,想刚好买100只气球,且每种气球至少买一只,问应该大、中、小各买几只?
设大、中、小气球分别买x、y、z只,由题意得
x+y+z=100,①
5x+3y+z/3=100.②
①×5-②得2y+14z/3=400,即3y+7z=600,y=(600-7z)/3.
当z=84时,y=4,x=12;
当z=81时,y=11,x=8;
当z=78时,y=18,x=4;
当z=75时,y=25,x=0(不合题意,舍去).
答:符合要求的买法有三种:大、中、小气球分别买12、4、84只,或大、中、小气球分别买8、11、81只,或大、中、小气球分别买4、18、78只.

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