分式的最简公分母怎么找?尤其是分母有加减乘除号的.有平方立方之类的.请问应该怎么找?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:02:42
分式的最简公分母怎么找?尤其是分母有加减乘除号的.有平方立方之类的.请问应该怎么找?
分式的最简公分母怎么找?
尤其是分母有加减乘除号的.有平方立方之类的.请问应该怎么找?
分式的最简公分母怎么找?尤其是分母有加减乘除号的.有平方立方之类的.请问应该怎么找?
◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.
而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.
例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.
分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.
X+2无法再分解；
x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);
x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).
故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)
例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.
分析：同理,先把每个分式的分母分解因式,找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.
x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式；
x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);
x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2).
所以,本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².
【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】
通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。
②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个因式化为和的形式...
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通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。
②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个因式化为和的形式
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简单点说
把各个分母都分解因式
各个系数的最小公倍数，就是公分母的系数
各个因式相乘（相同的因式取最高次幂）的结果，就是最简公分母
定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这叫做最简公分母
方法：1、分母均为单项式：取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积，只在一个单项式中的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一部分
2、分母为多项式：先分解因式，再取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积...
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定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这叫做最简公分母
方法：1、分母均为单项式：取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积，只在一个单项式中的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一部分
2、分母为多项式：先分解因式，再取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积
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根据唯一分解定理，可以把所有的分母写成标准形式p1^n1p2^n2……pk^nk
对每个pi(1<=i<=k),取所有分母的最高次数，这样得到的就是分母的最小公倍数，即公分母。
处于分母位置的式子都乘到一块