△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4向量BA*向量BC=27/2(1)求cosB的值(2)求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:26:07
△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4向量BA*向量BC=27/2(1)求cosB的值(2)求a,b,c的值△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b

△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4向量BA*向量BC=27/2(1)求cosB的值(2)求a,b,c的值
△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4向量BA*向量BC=27/2
(1)求cosB的值
(2)求a,b,c的值

△ABC中,已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4向量BA*向量BC=27/2(1)求cosB的值(2)求a,b,c的值
(1)
cosA =3/4
sinA =√7/4
sin2A = 2sinAcosA = 2(3/4)(√7/4) = 3√7/8
cos2A = 2(cosA)^2-1 = 18/16-1=1/8
B= π-A-C
=π-3A
cosB=-cos3A
= -(cos2AcosA- sin2AsinA)
=-((1/8)(3/4)- (3√7/8)(√7/4))
=-(3/32-21/32)
=18/32
= 9/16
(2)
BA.BC=27/2
|BA||BC|cosB = 27/2
ac(cosB) = 27/2
ac = (27/2)(16/9) = 24
c= 24/a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
a/(√7/4)= (24/a)/(3√7/8)
a^2= 16
a = 4
c = 24/4 = 6
b^2 = a^2+c^2-2ac(cosB)
= 16+36-27
= 25
b= 5

(1) 三角公式
(2) 正弦定理

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在△ABC中,角A、B、C分别对应边a,b,c 若b²等于ac ,求sinB+cosB的范围 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在三角形ABC中,角ABC对应的边分别为a.b.c已知角B为60度,b边为根号3,求a+2c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值. 在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c已知8b=5c,C=2B则cosC= 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足a^2-ab+b^2=c^2 ABC周长为2 求△ABC面积最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos(A-B)=31/32,则CosC=? 在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos(A-B)=31/32,则sinB为? 在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值 已知锐角三角形ABC中角A B C若分别对应边a b c,cosB(sin平方A+sin平方C)小于等于sinA*sinC求B的取值范围 在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角ABC所对应的边,则ab/c²的最大值为? 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=(a-b)²+6,ab怎么求?