6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+2005乘2006分之1计算,把经过写出来.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 17:36:48

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+2005乘2006分之1计算,把经过写出来.6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+2005乘2006分之1计算,把经过写出来.6分之1+1

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+2005乘2006分之1计算,把经过写出来.
6分之1+12分之1+20分之1
+30分之1
+.+2005乘2006分之1
计算,把经过写出来.

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+2005乘2006分之1计算,把经过写出来.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/2005*2006
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+……1/2005*2006
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1/2-1/2006
=1002/2006
=501/1003

1/6-1/12-1/20......
=(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-.......
=1/2-1/2006
=1002/2006
=501/1003

1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005*2006
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/2005-1/2006
=1/2-1/2006
=501/1003

分母有规律 2x3 3x4 4x5……
所以，六分之一等于二分之一减三分之一
十二分之一等于三分之一减四分之一
以此类推
2005乘以2006分之一等于2005分之一减2006分之一
所以最后结果为二分之一减去2006分之一
等于2006分之1002

1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005*2006
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/2005-1/2006
=1/2-1/2006
=501/1003