求乘积.把26、8、4、130、21、35、33和22这八个数分为两组,是每个组的四个数的乘积相等.该如何分?

求乘积.把26、8、4、130、21、35、33和22这八个数分为两组,是每个组的四个数的乘积相等.该如何分?
求乘积.
把26、8、4、130、21、35、33和22这八个数分为两组,是每个组的四个数的乘积相等.该如何分?

求乘积.把26、8、4、130、21、35、33和22这八个数分为两组,是每个组的四个数的乘积相等.该如何分?
26=2*13
8=2*4
4=4
130=10*13
21=3*7
35=5*7
33=3*11
22=2*11
分组开始：
由分解可以看出 26与130不能一组,因为它们都有13,放在一组不能保证乘积
1）26
2）130
这样第二组是第一组的5倍 因此第一组添加一个35
1）26 35
2）130
此时第一组是第二组的7倍 因此第二组添加一个21
1）26 35
2）130 21
此时第二组是第一组的3倍 因此第一组添加一个33
1）26 35 33
2）130 21
此时第一组是第二组的11倍 因此第二组添加一个22
1）26 35 33
2）130 21 22
最后第二组是第一组2倍数 第一组加一个8
1）26 35 33 8
2）130 21 22 4

不是1/8，错了
画图，用图解比较明了

我画了个简图，分别为x轴y轴曲线为xy=1/4.
当处于曲线下方时有xy<1/4，即为所求，正方形为题设取值范围。
用积分可求得曲线下面与正方形的交互面积为（1/2ln2+1/4），而正方形总面积为1，
故概率为（1/2ln2+1/4）。
求采纳为满意回答。...

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不是1/8，错了
画图，用图解比较明了

我画了个简图，分别为x轴y轴曲线为xy=1/4.
当处于曲线下方时有xy<1/4，即为所求，正方形为题设取值范围。
用积分可求得曲线下面与正方形的交互面积为（1/2ln2+1/4），而正方形总面积为1，
故概率为（1/2ln2+1/4）。
求采纳为满意回答。

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思考这种问题，先排序
4 8 21 22 26 33 35 130
显然26|130，7|21,7|35,11|22,11|33
所以经过分析，得
130*21*22*4=26*35*33*8

26=2×13
8=2×2×2
4=2×2
130=2×5×13
21=3×7
35=5×7
33=3×11
22=2×11
可以发现共有2个13，2个11,2个7,2个5，2个3这些数必须分开，
从2个13 下手：
26 130 （130中含5，所以35必须和它分开）
35 ...

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26=2×13
8=2×2×2
4=2×2
130=2×5×13
21=3×7
35=5×7
33=3×11
22=2×11
可以发现共有2个13，2个11,2个7,2个5，2个3这些数必须分开，
从2个13 下手：
26 130 （130中含5，所以35必须和它分开）
35 21 （35中有7,21必须和它分开，21中有3,33必须和它分开）
33 22 （33中含11，所以22必须和它分开）
8 4 （最后可以发现共有8个2，左边已经有1个2了，所以8必须在左边那组，4在右边那组）
答：2组分别为：
26,35,33,8；
130,21,22,4.

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26 = 2*13
8 = 2^3
4=2^2
130 = 2*5*13
21 = 3*7
35 = 5*7
33 = 3*11
22 = 2*11
分组:
(1) 26,35,33,8
(2) 130,21,22,4

26=2*13
8=2*2*2
4=2*2
130=2*5*13
21=3*7
35=5*7
33=3*11
22=2*11
假设分为A,B两组
2个11
所以A有33 B有22
只有两个3 A组中有个3以此类推
B有（22 21 130 4） A有（33 35 8 26）

26=2*13
8=2*2*2
4=2*2
130=2*5*13
21=3*7
35=5*7
33=3*11
22=2*11
所有数字中5、7、11、13各有两个
则将他们分成两组
130 21 22
33 35 26
130*21*22=60060
33*35*26=30030
则分组为
130 、21、 22、 4
33 、35 、26、 8

26、35、33、8一组，4、130、21、22一组
26=13*2，130=13*5*2，只有这两个数包含13，分在不同组；
由于其它数只有35包含因子5，因此35与26一组；
而35包含因子7，其它数只有21包含因子7，因此21与35在不同组；
21包含因子3，其它数只有33包含因子3，因此33与21在不同组；
33包含因子11，其它数只有22包含因子1...

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26、35、33、8一组，4、130、21、22一组
26=13*2，130=13*5*2，只有这两个数包含13，分在不同组；
由于其它数只有35包含因子5，因此35与26一组；
而35包含因子7，其它数只有21包含因子7，因此21与35在不同组；
21包含因子3，其它数只有33包含因子3，因此33与21在不同组；
33包含因子11，其它数只有22包含因子11，因此22与33在不同组；
最后剩4和8看两组因子2的个数确定。

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26=13x2
130=13x10
21=7x3
35=7x5
33=11x3
22=11x2
因为包含约数13 7 11这样的素数。
所以26和130必须分在两组，21和35必须分在两组，33和22必须分在两组。
然后8和4也要分在两组，然后根据相等凑一下就可以了
所以35x33x8x26=4x21x22x130

26=2×13

8=2×2×2

4=2×2

130=2×5×13

21=3×7

35=5×7

33=3×11

22=2×11

共有8个2、2个3、5、7、11、13

所以，分开后，必有4个2、1个3、5、7、11、13

分析上面的分解

130和26必须分开

130的同组数为：4、22、21

26的同组数为：8、35、33

验证：130×4×22×21=240240

26×8×35×33=240240