设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:00:58
设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9求证:1设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9求证:1设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9求证:1³√9>³√6³

设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1
设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1

设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1
³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=（ ³√9 - ³√8）(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9

设实数p=3次根号4-3次根号6+3次根号9 求证:1 3次根号10乘以6次根号10=? 化简 1 /次根号下4+3次根号下6+3次根号下9）=?写错了，是化简 1 /（3次根号下4+3次根号下6+3次根号下9）=？ 根号6*3次根号6*4次根号6+4次根号27*根号3详细一点 3次根号4+根号x+3次根号5-根号x=3 3次根号0.121 3次根号5 3次根号4乘4次根号8除根号16乘6次根号32 3次根号3 乘以 6次根号3 3次根号16÷3次根号2= 3次根号729=? 3次根号2加3次根号1加3次根号3加3次根号4等于 6次根号6×3次根号3÷2次根号15等于几? 3次根号0.027+3次根号-1-3次根号125分之1= 6次根号5-3次根号3×2次根号15等于?） 根号2与3次根号4 用计算器计算4次根号11、5次根号10.34、-6次根号（-0.1）的四次、5次根号-1.567*10的6次、根号3、4次根号9、6次根号27、8次根号81、10次根号243凑到千分位 根号225/121+3次根号0.125-根号4/81-3次根号-125/27