一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t平方,当t=2s、1s时,小球的高度为10m；小球所能达到的最大高度为多少m?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:04:40

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t平方,当t=2s、1s时,小球的高度为10m；小球所能达到的最大高度为多少m?一小球以15m/s的

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t平方,当t=2s、1s时,小球的高度为10m；小球所能达到的最大高度为多少m?
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t平方,
当t=2s、1s时,小球的高度为10m；小球所能达到的最大高度为多少m?

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t平方,当t=2s、1s时,小球的高度为10m；小球所能达到的最大高度为多少m?
h = 15t - 5t^2
t=2s、1s时,小球的高度为相等,都是10m
上升和下降过程对称
∴当t=（2+1）÷2 = 1.5s时达到最大高度：
hmax = 15*1.5 - 5*1.5^2 = 22.5 - 11.25 = 11.25m

由 h和t的方程得知，加速度a/2=-5 所以a=-10m/s^2
则小球到达最高处的时间t=（初速度-末速度）/ 加速度
= （15-0）/10 =1.5秒
所以最大高度h=15*1.5-5*1.5^2=11.25米

h=15t-5t²
= -5(t² - 3t + 9/4) + 45/4
= -5(t - 3/2)² + 45/4
是一个开口向下的二次函数
当且仅当 t = 3/2 时候取到最大值 45/4
所以当t = 1.5s 时, 小球达到最大高度11.25m

11.25m

小球所能够达到的最大高度为11.25m.
请问您是高中的学生还是初中的学生呢？如果是高中的学生这道题很好解。
从题中内容可看出小球做的是树枝上牌运动，初速度为15m/s，加速度为-10m/s2,当物体运动到最高点时速度减小为0，由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可求由抛出到上,升到最高点所用时间为1.5s,把时间带入可求小球所能够达到的最大高度为11.25m.
或者...

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你的题目中给出的T=2s,1s时小球的高度都为10M，这个条件很重要，由这个条件可以知道当T=1S，小球是在上升中的，而T=2S时，小球是处于下降过程中的，这样一来，不就好解决了吗，小球以15M/S的速度向上运动，经过1S后上升了10M，就可以得到它的加速度a=10m/s(平方)，方向是坚直向下，（前提是不考虑空气的阻力！），得到加速度的话，就算出来了，小球所能到达的最大高度为11.25m...

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