矩形的对角线是否可以将矩形四等分矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形,能不能证明这四个三角形面积相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:06:48
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矩形的对角线是否可以将矩形四等分矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形,能不能证明这四个三角形面积相等?
矩形的对角线是否可以将矩形四等分
矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形,能不能证明这四个三角形面积相等?

矩形的对角线是否可以将矩形四等分矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形,能不能证明这四个三角形面积相等?
设长边为a,短边为b,三角形面积:1/2*底*高
则长边所在三角形面积为:1/2*a*(1/2b)
短边所在三角形面积为:1/2*b*(1/2a)
相等
四个面积都相等

当然啦
其实任何一个三角形的中线都会将这个三角形面积平分

想都想到了
正方形就一定相等
长方形就不相等
任何矩形的一条对角线分成的2个三角形的面积都相等