如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:03:33

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
我们设∠1=x,则∠DAC=63°-x,又因为∠3是三角形BAD的外角
∴∠3=2x
∠3+∠4+∠DAC=180 即2x+2x+（6°3-x）=180° ∴x=39° ∠DAC=63°-39°=24°

在三角形ABC中
∠BAC+∠4+∠2=180°
∠4=∠3=∠1+∠2
∠1=∠2
∠BAC=180°-3∠1
∠1=39°
∠BAC=63°=∠DAC+∠1
∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°

简单 ∠3是三角形BAD的外角则∠3=∠2+∠1=2∠1
∠DAC=180-2∠3 =180-4∠1=63-∠1
解方程的 ∠1= 39 则 ∠DAC= 24

很简单啊~角1+角2=角3，这个你明白吧？是因为角1和角2在三角形ABD中，角ADB和角3又是相加为180。
然后角2+角4+63=180，这样就可以算出角2+角4=180-63=117.
又因为角4=角3=2倍角1=2倍角2，所以3倍角2=117，于是角2就=39=角1.
最后就用63-39=24

设∠2是X°
因为∠1=∠2 ∠3=∠1+∠2 ∠3=∠4
所以∠4=2∠2=2X
因为∠BAC=63°
所以X+2X+63°=180°X=39°
所以∠1=39°
所以∠DAC=63°-39°=24°