在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?请列出算式的哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:41:55
在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?请列出算式的哦在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米

在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?请列出算式的哦
在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?
请列出算式的哦

在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?请列出算式的哦
长至少是2乘以2乘以3=12
宽是2乘以2=4

题目的意思求当长方形的面积最小时的长和宽吧
把三个圆放在同一水平线上,并使相邻的两个圆外切,把中间的圆向上平移,平移过程中始终保持相邻的两个圆外切,最终三个圆两两外切,即求该过程中与三个圆外切的直线所构成的长方形的最小面积
相邻的圆的连心线长度为2+2=4cm
设在两侧的圆的连心线与相邻的圆的连心线所构成的角度为x
由平面几何知识易知
x∈[0,π/3]

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题目的意思求当长方形的面积最小时的长和宽吧
把三个圆放在同一水平线上,并使相邻的两个圆外切,把中间的圆向上平移,平移过程中始终保持相邻的两个圆外切,最终三个圆两两外切,即求该过程中与三个圆外切的直线所构成的长方形的最小面积
相邻的圆的连心线长度为2+2=4cm
设在两侧的圆的连心线与相邻的圆的连心线所构成的角度为x
由平面几何知识易知
x∈[0,π/3]
两侧的圆的连心线长度为2•4cosx=8cosx
长方形的长为2+2+8cosx=4+8cosx
中间的圆的圆心到两侧的圆的连心线的距离为4sinx
长方形的宽为2+2+4sinx=4+4sinx
长方形的面积为(4+8cosx)(4+4sinx)
设y=(4+8cosx)(4+4sinx)
y=(4+8cosx)(4+4sinx)
=16+16sinx+32cosx+32sinxcosx
=16+16sinx+32cosx+16sin2x
求导y'=16cosx-32sinx+32cos2x
二阶导数y''=-16sinx-32cosx-64sin2x
x∈[0,π/3]则sinx>0,cosx>0,sin2x>0
即y''=-16sinx-32cosx-64sin2x<0
y的图象下凹,y单调递增
即当x=0时,y有最小值
长方形的长为4+8cos0=12cm,长方形的宽为4+4sin0=4cm
当长方形的面积最小时,长为12cm,宽为4cm

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在一块长方形的铁皮中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米?宽至少是多少厘米?(三个铁片在一行)列式讲为什么 在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?请列出算式的哦 要剪五个半径为2厘米的圆铁片,至少要准备面积是( )平方厘米的长方形铁片 在一块长是8厘米,宽是4厘米的长方形铁片上,剪出直径是2厘米的小圆片,最多能剪几个? 要从一块长方形铁皮里剪4个半径为2厘米的圆铁片,这块长方形铁皮的面积至少是多少平方厘米? 要从一块长方形铁皮剪4个半径为2厘米的圆铁片,这块长方形铁皮的面积至少是多少平方厘米 一块长方形铁皮,长150厘米,宽85厘米,在这块铁皮上剪直径是20厘米的圆形铁片,最多可以减多少个? 一块长7厘米,宽5厘米的长方形铁片,最多可以减出几个直径是2厘米的圆形铁片 一块长7厘米,宽5厘米的长方形铁片,最多可以剪出几个直径2厘米的圆形铁片(不是6个)画出图 一块长3m,宽1点5m的长方形铁片,最多能剪成多少个半径是2点5dm的圆片? 一块环形铁片,外圆半径是六厘米,内圆半径是四厘米,这块环形铁片的面积是多少 一块三角形铁片和一个半径是6厘米的的圆形铁片面积相等,三角形底是18厘米,他的高是几厘米? 一课三练六年级上第四课时数学题1.拿一张长1.05米,宽2分米的长方形纸,把它剪成半径是2厘米的圆,最多能剪多少个?2.一块长方形铁皮长4m、宽1m,最多能裁出多少个半径是5dm的圆形铁片 长60厘米,宽20厘米的一块长方形铁片,最多能截出( )直径是10厘米的圆形铁片 长120厘米,宽40厘米的一块长方形铁片,最多能解成()个直径是20厘米的圆形铁片 把一块长252厘米,宽120厘米长方形铁片载边长是整数厘米,面积都相等的正方形铁片,无剩,至少要多少块? 一个长7厘米,宽5厘米的长方形铁片上可截下几个直径是2厘米的圆形铁片? 一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁片,剪成边长为整数厘米,面积都相等的正方形铁片,恰无剩余,至少几块?