如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:13:10
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由如图,AB为圆O

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.
(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数
在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由
在RT△OCH中
CH=2根号3
OC=4
所以∠COB=60°
∠BAC与∠COB所对的弧相同 (都是弧BC)
∴∠BAC=∠COB/2=30° (圆心角的一半)
第二问已经有了我就偷懒一下了
oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,
如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.
这样就容易得到你的结果,
圆周上到直线AC的距离为2的点有3个,
圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个,
圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 ,
圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个,
圆周上到直线AC的距离为6的点有1个

∠BAC=30°
到直线AC距离为3的点有2个,因为圆半径为4,所以弧AEC中有两个点到AC距离为3

楼上很详细

(1)∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB
∴CH=
1
2
CD=2
3
(1分)
在Rt△COH中,sin∠COH=
CH
OC
=
3
2
∴∠COH=60° (2分)
∵OA=OC,弧BC=弧BC,
∴∠BAC=
1 ...

全部展开

(1)∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB
∴CH=
1
2
CD=2
3
(1分)
在Rt△COH中,sin∠COH=
CH
OC
=
3
2
∴∠COH=60° (2分)
∵OA=OC,弧BC=弧BC,
∴∠BAC=
1
2
∠COH=30°;(3分)
(2)证明:∵点E是

ADB
的中点
∴OE⊥AB (4分)
∴OE∥CD
∴∠ECD=∠OEC (5分)
又∵∠OEC=∠OCE
∴∠OCE=∠DCE (6分)
∴CE平分∠OCD;(6分)
(3)圆周上到直线AC的距离为3的点有2个. (8分)
因为圆弧

AC
上的点到直线AC的最大距离为2,

ADC
上的点到直线AC的最大距离为6,2<3<6,根据圆的轴
对称性,

ADC 到直线AC距离为3的点有2个. (10分)

收起

如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系 如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,当半径为4,CD为4倍根号3时,圆周上到直直线AC距离为3的点有多少 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 如图CD为圆O的直径,弦AB交 如图 AB为圆O的直径 且AB=8 P为OA的中点 过P作圆O的弦Cd.且cp;pd=3;4弦cd的长 如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 如图,ab为圆o的直径,cd是弦,且cd垂直ab,垂足为h.角ocd的平分线ce交圆o,连接oe.求证e为弧adb的中点. 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为