101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）详细点!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:59:11
101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）详细点!
101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）
详细点!
101乘102乘103乘104一直乘到乘199乘200的积末尾有多少个零?（详细解答）详细点!
上面的有一点对了,但是考虑不全面.
尾数0有两个来源,第一是遇到本来是十的倍数,也就是110这种,
还有一个来源是5的倍数,例如115,它乘上112尾数就有零了.还要注意
125是乘以三个偶数能得到3个0.而偶数个数足够多.
从上面分析,所以答案取决于110到200所有数字有多少个因子5.
含5因子的数有105,110,115,120,125,.200,一共20个
含两个5因子的有125,150,175,200四个
含三个5因子的只有125一个
所以答案为20+4+1=25个.请注意含两个5因子的包含在含一个的里面,所以是加4而不是加8,三个的一样意思.
0的个数由5的个数决定
(200-100)/5+(200-100)/5/5+1=25
相乘结果是8.4505501869246300000000000000000000000000000000000000000000000000000E+216
即202个“0”
200!末尾有[200/5]+[200/5^2]+[200/5^3]+[200/5^4]+……
=40+8+1+0+……=49个0
100!末尾有[100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+[100/5^4]+……
=20+4+0+0+……=24个0
所以101*102*……*199*200=200!/100!末尾有49-24=25个0
末尾有几个零取决于你乘了几个末尾有几个零的数：
110，120，130，140，150，160，170，180，190，200
共11个零（200有2个零）
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10＝6328800末尾就有两0,200有2 个0,
共有2×10+1=21个0
300