a,b,c的各倒数和等于a+b+c的倒数,求a+b,b+c,c+a中至少有一个为0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:32:16
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因为a,b,c的各倒数和等于a+b+c的倒数,即1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
两边同时乘以abc（a+b+c）可得
bc（a+b+c）+ac（a+b+c）+ab（a+b+c）=abc
化简得b^2c+bc^2+a^c+ac^2+a^b+ab^2+2abc=0
所以a(ab+ac+c^2+bc)+b(ab+ac+c^2+bc)=0
所以a(b+c)(c+a)+b(b+c)(c+a)=0
所以(a+b)(b+c)(c+a)=0
所以a+b,b+c,c+a中至少有一个为0.
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a,b,c的各倒数和等于a+b+c的倒数,求a+b,b+c,c+a中至少有一个为0
a的倒数大于b的倒数,那么a( )b.A大于 B小于 C等于
两个真分数的倒数的和一定?每一个加数 A 大于 B小于 C等于
设a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等于它本身,化简:cd_m ＋（a＋b）m－|m|
设a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等于它本身化简cd/m+(a+b)-|m|
a和b的倒数的积等于a乘b的倒数
a乘b乘c等于1,因此,a、b、和c互为倒数对吗?
已知a,b,c的倒数成等差数列,求证：a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列.
若a和b互为相反数,c与d互为倒数,m的倒数等于它本身,试化简:√2m²+2－√-3a-3
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则c与b互为倒数,则（a+b)的2012次方+（cd)的2012次方等于?
正数a的倒数等于其本身,负数b的绝对值等于3,且c
设a等于负2,b等于负2/3,c等于5.1,分别写出a,b,c的绝对值,相反数和倒数.
若1＞a＞b＞0,则a的倒数()b的倒数.A.大于.B等于 C小于
A、B互为相反数,C是倒数等于它本身的负数,求式子(A+B+C+1))÷（A+B+C)×（A+B+C）-2 的值
假分数的倒数一定（ ） A.小于1 B.等于1假分数的倒数一定（ ）A.小于1 B.等于1 C.不大于1
设a=负二,b等于负三分之二,c等于5.5,分别写出a.b.c的绝对值,相反数和倒数
有两个数—4和+6,它们相反数和为a,倒数的和为b,和的倒数为c,求a除以b除以c.
已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的倒数等于它本身,求代数式m分之cd+（a+b）m-/b/,的值