完全平方公式与运用乘法公式进行运算1.解方程组①（X+2)^2-(Y-3)^2=(X-Y)(X+Y) ②x-3y=22.已知一个正方形的边长增加3,则其面积增加39,请你设计一种方案,使该图形的各角和周长保持不变.而面积减少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:53:13
完全平方公式与运用乘法公式进行运算1.解方程组①（X+2)^2-(Y-3)^2=(X-Y)(X+Y) ②x-3y=22.已知一个正方形的边长增加3,则其面积增加39,请你设计一种方案,使该图形的各角和周长保持不变.而面积减少
完全平方公式与运用乘法公式进行运算
1.解方程组①（X+2)^2-(Y-3)^2=(X-Y)(X+Y) ②x-3y=2
2.已知一个正方形的边长增加3,则其面积增加39,请你设计一种方案,使该图形的各角和周长保持不变.而面积减少4.
3.已知a-b=2,ab=1,求二分之一×（a+b）^2的值.
你^2 什么什么的平方看不懂
完全平方公式与运用乘法公式进行运算1.解方程组①（X+2)^2-(Y-3)^2=(X-Y)(X+Y) ②x-3y=22.已知一个正方形的边长增加3,则其面积增加39,请你设计一种方案,使该图形的各角和周长保持不变.而面积减少
1.解方程组
①（X+2)^2-(Y-3)^2=X^2+4X+4-Y^2+6Y-9=X^2-Y^2+4X+6Y-5
= (X-Y)(X+Y)
=X^2-Y^2
==> 4X+6Y-5=0 ----------------(3)
② x-3y=2
(2)和(3)联立,解得X=3/2,Y=-1/6
2.设正方形边长为a,则有(a+3)^2-a^2=6a+9=39
由此可得正方形边长为a=5
由方案可知:各角不变,则为长方形；周长不变,则长方形相邻两边长为x和2*5-x,即x和10-x,且0b^2+2b+1=1+1=2
==> (b+1)^2=2
==> b=-1+√2 或 b=-1-√2
（1）当 b=-1+√2时,由a=2+b ==> a=1+√2
此时 1/2*（a+b）^2=1/2*(2√2)^2=4
同理,
（2）当 b=-1-√2时,由a=2+b ==> a=1-√2
此时 1/2*（a+b）^2=1/2*(-2√2)^2=4