已知y分之x=3分之2,求分式x的平方+xy-6y的平方分之x的平方+3xy的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:36:29
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已知y分之x=3分之2,求分式x的平方+xy-6y的平方分之x的平方+3xy的值.
∵x/y=2/3
∴设x=2t,y=3t
∴(x²+3xy)/(x²+xy-6y²)
=(4t²+3×2t×3t)/(4t²+2t×3t-6×9t²)
=22t²/(-44t²)
=-1/2

-1/2 x=2/3 y ,代入可得(4/9y^2+3x2/3y^2)/(4/9y^2+2/3y^2-6y^2)=-1/2

x的平方+xy-6y的平方分之x的平方+3xy (分子分母同除以y^2)
=[(x/y)^2+3x/y]/[(x/y)^2+(x/y)-6]
=(9/4+9/2)/(9/4+3/2-6)
=27/(-9)
=-3

等于负二分之一,将y=二分之三x代入式中就好了,望能帮助你。