一块长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个边长3厘米的正方形,粘成一个无盖的长方体纸1.纸盒的容积是多少立方厘米?2.想一想,怎样剪长方形纸盒的容积最大,此时纸盒的容积是多少?长24
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 20:47:20
一块长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个边长3厘米的正方形,粘成一个无盖的长方体纸1.纸盒的容积是多少立方厘米?2.想一想,怎样剪长方形纸盒的容积最大,此时纸盒的容积是多少?长24
一块长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个边长3厘米的正方形,粘成一个无盖的长方体纸
1.纸盒的容积是多少立方厘米?2.想一想,怎样剪长方形纸盒的容积最大,此时纸盒的容积是多少?长24cm,宽12cm
一块长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个边长3厘米的正方形,粘成一个无盖的长方体纸1.纸盒的容积是多少立方厘米?2.想一想,怎样剪长方形纸盒的容积最大,此时纸盒的容积是多少?长24
1:(24-3)×(12-3)×3=567cm³
2:我认为剪5cm正方形
1.
纸盒的容积为 (24-3×2)×(12-3×2)×3 = 324(立方厘米)
2.
设减去的四个小正方形边长为 x厘米,体积为y,则有
y= (24-2x)×(12-2x) x
化简,得 y= 4x^3-72x^2+288x
当 y' = 12x^2 -144x +288 = 0时,y有最大值
这时 12x^2 -144x ...
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1.
纸盒的容积为 (24-3×2)×(12-3×2)×3 = 324(立方厘米)
2.
设减去的四个小正方形边长为 x厘米,体积为y,则有
y= (24-2x)×(12-2x) x
化简,得 y= 4x^3-72x^2+288x
当 y' = 12x^2 -144x +288 = 0时,y有最大值
这时 12x^2 -144x +288 = 0,即 x^2 -12x +24 = 0
解得 x = 6±2√3
因为 x<6,所以 x = 6-2√3 ≈ 2.536
这时,纸盒的容积为 y ≈ 332.5 (立方厘米)
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