数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:50:26
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1×1+2×2+3×3+···+20×20
=20×（20+1）×（2×20+1）÷6
=20×21×41÷6
=2870
1×1+2×2+3×3+···+20×20
=20*（20+1）（2*20+1）/6
=10*7*41
=2870
...有公式 这个等于20*（20+1）*（20*2+1)/6 =2870
先告诉你一个公式：1²+2²+3²+……+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6
套公式：1×1+2×2+3×3+···+20×20=20*21*41/6=2870
由平方和公式知：1^2+2^2+3^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=20×（20+1）×（2×20+1）÷6=2870
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+225+256+289+324+361+400=2870
1×1+2×2+3×3+···+20×20 =1²+2²+3²+……+20² =20（20+1）（2×20+1）／6 =20×21×41/6 =420×41/6 =2 870 请求采纳！！！
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