如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数；（3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:10:09
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数；（3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,
求∠DCE的度数；（3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数；（3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
分析：（1）由于是两直角三角形板重叠,重叠的部分就比90°+90°减少的部分,所以若 ∠DCE=35°,则∠ACB的度数为180°-35°=145°．
（2）题与（1）正好相反,是已知重叠后的度数,因此若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为180°-140°=40°．
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°,重叠的度数就是∠ECD的度数,所以∠ACB+∠DCE=180°．
（1）∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补．
分析：（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，所以若 ∠DCE=35°，则∠ACB的度数为180°-35°=145°．
（2）题与（1）正好相反，是已知重叠后的度数，因此若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为180°-140°=40°．
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重叠的度数就是∠ECD的度数，所以∠ACB+∠DCE=180°．<...
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分析：（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，所以若 ∠DCE=35°，则∠ACB的度数为180°-35°=145°．
（2）题与（1）正好相反，是已知重叠后的度数，因此若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为180°-140°=40°．
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重叠的度数就是∠ECD的度数，所以∠ACB+∠DCE=180°．
（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．
收起
（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°
∴∠DCB=90°-35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．
（2）∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°-90°=50°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°-50°=40°．
（3）猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠AC...
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（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°
∴∠DCB=90°-35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．
（2）∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°-90°=50°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°-50°=40°．
（3）猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）
理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=180°
收起
（3）∵∠ACE=90°-∠DCE，∠BCD=90°-∠DCE
∴∠ACE=∠BCD
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠ACE+90°-∠BCD=180°