设10件产品中有7件正品,三件次品.随机抽取3件,若已发现两件次品,则3件全是次品的概率如题~清晰的语言描述出来过程~不要只有一个关系式或者最后的答案.是不放回的抽取。题目就是这样出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:51:28
设10件产品中有7件正品,三件次品.随机抽取3件,若已发现两件次品,则3件全是次品的概率如题~清晰的语言描述出来过程~不要只有一个关系式或者最后的答案.是不放回的抽取。题目就是这样出
设10件产品中有7件正品,三件次品.随机抽取3件,若已发现两件次品,则3件全是次品的概率
如题~
清晰的语言描述出来过程~不要只有一个关系式或者最后的答案.
是不放回的抽取。
题目就是这样出的……我也是搞不明白才问……
1/22是正确答案，不过 apsifio 的解答我没看懂 …… -_-!
设10件产品中有7件正品,三件次品.随机抽取3件,若已发现两件次品,则3件全是次品的概率如题~清晰的语言描述出来过程~不要只有一个关系式或者最后的答案.是不放回的抽取。题目就是这样出
没学过条件概率的话,给你换个表述：
你已经发现2件次品,说明至少有2件次品
题目就是求至少2件次品的前提下,3件都是次品占多大可能,也就是“3次品”的概率占“至少2次品”的概率多大比例
至少2件次品有两种可能：2件次品1件正品,3件都是次品
所以,所求概率为：P(抽得3次品）/[P(抽得2次品1正品）+P（抽得3次品）]
P(抽得3次品）=P(第1件抽得次品）* P(第2件抽得次品）* P(第3件抽得次品）
=（3/10）*（2/9）*（1/8）
=1/120
P（抽得2次品1正品）=P(第1次抽得正品,另两次抽得次品）+P(第2次抽得正品,另两次抽得次品）+P(第3次抽得正品,另两次抽得次品）
=（7/10）*（3/9）*（2/8）+（3/9）*（7/10）*（2/8）+（3/9）*（2/8）*（7/10）
=3*（7/10）*（3/9）*（2/8）=7/40=21/120
于是所求概率为：
P(抽得3次品）/[P(抽得2次品1正品）+P（抽得3次品）]
=（1/120）/[（1/120）+（21/120）]
=1/22
这回应该能看懂了!
当抽完后就剩下8件（不妨这样思考,因为你的第三件还不确定，其实也等价与剩下8件），有7件正品，1件次品，则三件全是次品的概率就是八分之一
0.125
3/10 * 2/9 * 1/8=1/120
其实就是从十件产品中抽出三件次品的概率。
这个要看抽取后有没有放回去
如果两件次品放回去了
就有3/10的概率抽到是次品，即有3/10的几率都是次品
如果拿出来了没有放回去
那么最后一个是次品的几率就为1/8，即有1/8的几率都是次品
够详细了不？
呵呵
顶1楼，如果1楼是错的，那么lz的题目就有歧义，2件次品是在已经抽取的3件中，还是原有的10件中。若是在已抽取的3件里，那就是8选1，若是在原有的10件里，那还能抽到3件次品的几率为0，SB才会抽已知的次品。
分三种情况(1)三次取的情况是：正品 次品 次品
列式为 1/7 * 1/3 * 1/2=1/42
(2)次品 次品 正品 次品
列式为1/3 *1/7 * 1/2=1/42
(3)次品 次品 第三个随便是什么都会是次品
则列式...
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分三种情况(1)三次取的情况是：正品 次品 次品
列式为 1/7 * 1/3 * 1/2=1/42
(2)次品 次品 正品 次品
列式为1/3 *1/7 * 1/2=1/42
(3)次品 次品 第三个随便是什么都会是次品
则列式为 1/3*1/2=1/6
相加=3/14
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