一堆苹果3个3个数多2个,5个5个数多4个,7个7个数多5个,最少有多少苹果?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:47:35
一堆苹果3个3个数多2个,5个5个数多4个,7个7个数多5个,最少有多少苹果?
一堆苹果3个3个数多2个,5个5个数多4个,7个7个数多5个,最少有多少苹果?
一堆苹果3个3个数多2个,5个5个数多4个,7个7个数多5个,最少有多少苹果?
用中国剩余定理解答.
⑴5×7÷3=35÷3（余2） 取35
3×7÷5=21÷5（余1）应余4,21×4÷5余4,故取84
3×5÷7=15÷7（余1）应余5,15×5÷7余5,故取75
⑵35+84+75=194
⑶3×5×7=105
最少为：194-105=89（个）
另194也是符合条件的,只不过不是最少.
愿对你有所帮助!
设有y个
(y-2)÷3=a,a为整数
(y-4)÷5=b,b为整数
(y-5)÷7=c,c为整数
所以y=3a+2
y=5b+4
y=7c+5
所以7c+5=5b+4=3a+2
所以b=(7c+1)÷5，a=(7c+1)÷3
因为c为整数
所以c的最小值为12
所以最少有89个
89个，我是用7的倍数加5试出来的，不会列式子。
7的倍数加5，而且，因为5个5个数多4，所以这个数的个位应该是9或者是4....然后试出的12倍加5符合题目。。。
(X-2)+(X-4)+(X-5)=3*5*7*n
最小值为X-11=105
截得X=116.
89
.因为能被5整除的末尾必定为0或者5，那么这个数字的末尾必定是4或者9。
另外末尾是4或者9的减去5，那被7整除的末尾必定是9或者4，最小被7整除的是14，后49，
再者84。
因为14+5=19，再减2为17，不能被3整除，49+5=54，再减2为52，不能被3整除；84+5=89，再减去2=87，被3整除为29，所以最小的一个数位89。算式呢...
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89
.因为能被5整除的末尾必定为0或者5，那么这个数字的末尾必定是4或者9。
另外末尾是4或者9的减去5，那被7整除的末尾必定是9或者4，最小被7整除的是14，后49，
再者84。
因为14+5=19，再减2为17，不能被3整除，49+5=54，再减2为52，不能被3整除；84+5=89，再减去2=87，被3整除为29，所以最小的一个数位89。
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