帮忙解决一道数学简算题(详细过程+答案)1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100请写出详细过程+答案
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 21:29:02
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帮忙解决一道数学简算题(详细过程+答案)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100
请写出详细过程+答案
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1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
...
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100 =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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