2^24-1能被20以内的几个质数整除,那么这几个质数是____.THANKS.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:24
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2^24-1能被20以内的几个质数整除,那么这几个质数是____.
THANKS.

2^24-1能被20以内的几个质数整除,那么这几个质数是____.THANKS.
2^24-1
=(2^3-1)(2^3+1)(2^6+1)(2^12+1)
2^3-1=7,质数
2^3+1=9,有因数3
2^6+1=65,有因数5和13
2^12+1=4097不能被20以内的质数整除
因此质数为3、5、7、13

2^24-1
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)*9*7
=17*241*5*13*3^2*7
所以这几个质数是3,5,7,13,17

(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)=(2^12+1)(2^6+1)*9*7=(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)*9*7=17*(2^8-2^4+1)*5*13*3*3*7
这几个质数是3 5 7 13 17

3,5,7,13,17
没有什么办法,用excel列出来除,

2^24-1
=(2^12+1)(2^12-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2-1)(2^2+2+1)
=241*17*13*5*7*3*3
这几个质数是3,5,7,13,17

这几个质数是3,5,7,13,17