观察规律:1=1²;1+3=2²；1+3+5=3²...则1+3+5+...2013的值是?

观察规律:1=1²;1+3=2²；1+3+5=3²...则1+3+5+...2013的值是?
观察规律:1=1²;1+3=2²；1+3+5=3²...则1+3+5+...2013的值是?

观察规律:1=1²;1+3=2²；1+3+5=3²...则1+3+5+...2013的值是?
观察规律:1=1²;1+3=2²；1+3+5=3²...则1+3+5+...2013的值是1007²;
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如果本题有什么不明白可以追问,

1007^2.................

1+3+5+...2013=[(1+2013)/2]^2=1007^2

1+3+5+7＝4*4＝4^2
1+3+5+7+9=5^2
......
1+3+5+...+2013=(1+2013)/2 *(1+2013)/2 =1007^2

看，等号左的首数和尾数相加，除以2后等于等号右的底数，例如（1+3）÷2＝2，所以原式＝（1＋2013）÷2＝1007，1007²即为所求。