10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:13:49
10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方

10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值
10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值

10的a次方等于2,10的b次方等于3求100的(2a—b)次方的值
100的(2a—b)次方
=100的2a次方÷100的b次方
=(10²)的2a次方÷(10²)的b次方
=10的4a次方÷10的2b次方
=(10的a次方)的4次方÷(10的b次方)的2次方
=2的4次方÷3²
=16/9

100^(2a—b)
=[(10^2)^(2a-b)]
=10^(4a-2b)
=10^(4a)/10^(2b)
=(10^a)^4/(10^b)^2
=2^4/3^2
=16/9

10^a=2 10^b=3
∴100^(2a-b)=10^2(2a-b)
=10^(4a-2b)
=10^4a ÷10^2b
=(10^a)^4 ÷(10^b)²
=2^4 ÷3²
=16/9

100的(2a-b)次方=10的2(2a-b)次方=10的(4a-2b)次方=(10的a次方)的4次方/(10的b次方)的2次方=2的四次方/3的2次方=16/9