把十个苹果分给三个人,不管怎么分,总有一个人至少拿到了四个苹果.为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 18:35:47

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把十个苹果分给三个人,不管怎么分,总有一个人至少拿到了四个苹果.为什么?
反证吧
假设都没有拿到多余3个就是大于等于4个
那么三个人拿到的都是小于等于3个
合起来就是小于等于9个不够十个
与分10个苹果矛盾所以至少有一个人至少拿到4个苹果

10\3=3...333..

不会吧，一人拿8个，另外一人一个

因为其中两个人最少可以分到1个苹果，剩下的一个人无论另外两个人分多少，只要不超过3，就可以保证四个。

不好意思，我只能说很明显，

因为多了一个，所以至少有一人要多拿一个？？

反证法
设三人中任何一人至多拿到三个苹果
则苹果总数至多九个
与题干设定条件十个苹果不符
假设不成立
所以至少一人拿到四个苹果。

反证法
假设三个人得到少于四个苹果，每个人最多得3个
总共苹果数就小于等于9
与题意十个苹果矛盾
故假设不成立
得证。

因为平均数都是三个以上，最公平的分法是两人每人分三个，另一人分四个，其他分法无论怎么分，总有一人至少分到了四个苹果。

假设三个人都少于三个，那么三个人最多能拿走九个苹果，剩下的一个不管给谁都会分到四个

可以用反证法：
设甲乙丙3个人得到的苹果数为x,y,z.则x+y+z=10
假设没有人拿到4个及以上苹果，即
x<=3，y<=3, z<=3,
那么则x+y+z<=9,这与x+y+z=10矛盾。
所以假设不成立。所以。。。

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