已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:16:40
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为18与14的两部分,求它三边的长
设该三角形为ABC,且AB=AC,BD为AC边上的中线.
(1)假设AB+AD=18,BC+CD=14.设BC=x,则 AB=x+4=AC.又因为AB+AC+BC=32 ,即x+4+x+4+x=14+18,解得x=8.所以三边分别长为8,12,12
(2)假设AB+AD=14,BC+CD=18.设BC=y,则AB=y-4=AC
又因为AB+BC+AC=14+18,即 y-4+y-4+y=32,解得y=40/3,所以三边分别长为
40/3,(40/3-4),(40/3-4)

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底边是4，腰长是8。

设腰为2x，底为y，根据题意有
2x+x=18 x+y=14，或者2x+x=14 x+y=18
解得x=3 y=11，或者x=14/3 y=40/3
∴三条边的长是6，6，11,或者28/3，28/3，40/3

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