概率怎么求 怎么来解概率的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:43:47
概率怎么求怎么来解概率的题概率怎么求怎么来解概率的题概率怎么求怎么来解概率的题【概率的定义】随机事件出现的可能性的量度.概率论最基本的概念之一.人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生
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【概率的定义】
随机事件出现的可能性的量度.概率论最基本的概念之一.人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例.
■概率的频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论.另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性.R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率,这就是概率的频率定义.从理论上讲,概率的频率定义是不够严谨的.A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义.
■概率的严格定义
设E是随机试验,S是它的样本空间.对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率.这里P(·)是一个集合函数,P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A,有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S,有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,（i,j=1,2……）,则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
■概率的古典定义
如果一个试验满足两条：
（1）试验只有有限个基本结果；
（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的.
这样的试验,成为古典试验.
对于古典试验中的事件A,它的概率定义为：
P(A)=m/n,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目.m表示事件A包含的试验基本结果数.这种定义概率的方法称为概率的古典定义.