已知a+b=8,c∧2=ab-16则a= b= c=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:37:59
已知a+b=8,c∧2=ab-16则a=b=c=已知a+b=8,c∧2=ab-16则a=b=c=已知a+b=8,c∧2=ab-16则a=b=c=由a+b=8得到b=8-a代入c^2=ab-16有c^2

已知a+b=8,c∧2=ab-16则a= b= c=
已知a+b=8,c∧2=ab-16
则a= b= c=

已知a+b=8,c∧2=ab-16则a= b= c=
由a+b=8得到
b=8-a
代入
c^2=ab-16有
c^2=8a-a^2-16

a^2-8a+16+c^2=0

(a-4)^2+c^2=0
由平方非负性,有
a=4,c=0
∴b=4

c^2=ab-16
=ab-64/4
=ab-(a+b)^2/4
=[4ab-(a+b)^2]/4
=-[(a-b)/2]^2
c^2+[(a-b)/2^2]=0
两个数的平方和为0,那么这两个数都是0
c=0,a-b=0
联立a+b=8,得a=b=4