X的8次方加上X的7次方加上1如何因式分解用最简单的因式分解公式解出

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:55:14
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X的8次方加上X的7次方加上1如何因式分解
用最简单的因式分解公式解出

X的8次方加上X的7次方加上1如何因式分解用最简单的因式分解公式解出
X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6(X^2+X+1)-(X^6-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X^3-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)[X^6-(X^3+1)(X-1)]
=(X^2+X+1)(X^6-X^4+X^3-X+1)