已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a

已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a
已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a

已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a
1、
由a^4+b^4+c^4+d^4=4a*b*c*d,
得(a^4+b^4-2a^b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4a*b*c*d)=0
∴(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
∴a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd
∴a=b=c=d
故,四边形是菱形
2、建议：
以后把题目写全.如果不是我做过这道题,谁知道你问什么.

这是一个错误的推论。特殊情况四边形为正方形，a,b,c,d相等，a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=a的四次方，不一定等于4a