分解因式 1+x+x(1+x)+(1+x)的平方+.+x(1+x)的n+1次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:46:59
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原式=(1+x)[1+x(x+1)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n]
=(1+x)^2[1+x(x+1)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^(n-1]
反复提取公因式1+x
=(1+x)^(n+2(
令S=1+x+x(x+1)+......x(x+1)^(n+1)
(x+1)S=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2+.......+x(x+1)^(n+1)+x(x+1)^(n+2)
(x+1)S-S=x(x+1)^(n+2)
xS=x(x+1)^(n+2)
S=(x+1)^(n+2)
欢迎采纳！感谢了
这种题就是找规律啦
令S=1+x+x(x+1)+......x(x+1)^(n+1)
(x+1)S=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2+.......+x(x+1)^(n+1)+x(x+1)^(n+2)
(x+1)S-S=x(x+1)^(n+2)
xS=x(x+1)^(n+2)
S=(x+1)^(n+2)
希望对你有帮助