解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:13:17
解方程式9的x次方＝6的x次方+4的x次方解方程式9的x次方＝6的x次方+4的x次方解方程式9的x次方＝6的x次方+4的x次方(2×3)^x+2^(2x)=3^(2x)2^x×3^x+2^(2x)=3

解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方
解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方

解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方
(2×3)^x+2^(2x)=3^(2x)
2^x×3^x+2^(2x)=3^(2x)
令2^x=a,3^x=b
则变化为ab+a^2=b^2
a^2+ab-b^2=0
a1=(-b+√(b^2+4b^2))/2=b(-1+√5)/2
a2=b(-1-√5)/2
因为2^x>0,3^x>0,所以舍去a2,所以a=b(-1+√5)/2
两边取对数得xln2=xln3+ln((-1+√5)/2)
x=ln((-1+√5)/2)/(ln2-ln3)=1.18681439028098
o(∩_∩)o

（2×3)^x+2^(2x)=3^(2x)
2^x×3^x+2^(2x)=3^(2x)
令2^x=a, 3^x=b
则变化为ab+a^2=b^2
a^2+ab-b^2=0
a1=(-b+√(b^2+4b^2))/2=b(-1+√5)/2
a2=b(-1-√5)/2
因为2^x>0, 3^x>0,所以舍去a2，所以a=b(-1+√5)/2<...

全部展开

（2×3)^x+2^(2x)=3^(2x)
2^x×3^x+2^(2x)=3^(2x)
令2^x=a, 3^x=b
则变化为ab+a^2=b^2
a^2+ab-b^2=0
a1=(-b+√(b^2+4b^2))/2=b(-1+√5)/2
a2=b(-1-√5)/2
因为2^x>0, 3^x>0,所以舍去a2，所以a=b(-1+√5)/2
两边取对数得xln2=xln3+ln((-1+√5)/2)
x=ln((-1+√5)/2)/(ln2-ln3)


这就是一种换元转化的思想

收起

解方程式 9的x次方＝6的x次方+4的x次方 解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方 解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方,求x的值? 解方程式7X的四次方-X³-2X²-6X=4 6的x次方加上4的x次方等于9的x次方.解方程. 4的x次方加6的x次方等于9的x次方 解不等式 9的x次方大于x的x减2次方 3×（4的x次方）-2×（6的x次方）大于0 观察下面三行单项式：X,2X的2次方,4X的3次方,16X的5次方,32X的6次方.①-2X,4X的2次方,-8X的3次方,16X的4次方,-32X的5次方.②2X的2次方,-3X的三次方,5X的四次方,-9X的5次方,17X的6次方,-33X的7次方.④问：1. x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方请给出具体过程 解方程9的x次方+4的x次方=5/2乘以6的x次方 解方程：9的x次方+4的x次方=5/2乘6的x次方 (9x的3次方-6x的4次方)÷(-3x)的2次方÷(-1/2x) 4x的3次方*x的4次方-x的9次方除以x的二次方 因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1 2（x的3次方）的4次方-4x的4次方（x的4次方）的二次方+x的12次方+x的6次方（-x的3次方）的二次方 方程4的x次方+6的x次方=6.9的x次方的解集是