已知x²－x－1=0,求2007＋2x-x³

已知x²－x－1=0,求2007＋2x-x³
已知x²－x－1=0,求2007＋2x-x³

已知x²－x－1=0,求2007＋2x-x³
已知x²－x－1=0,即x²=x+1
2007＋2x-x³
= 2007+2x-x*x²
= 2007+2x-x*(x+1)
= 2007+2x-x²-x
= 2007-x²+x
= 2007-1
= 2006

原式=-x（x²－1）+2007+x
=-x²+2007+x (因为x²－1=x）
=-(x²-x-1)+2006
=2006

x²－x－1=0 x(x-1)=1
2007＋2x-x³=-x(x^2-x-1)-x^2+x+2007=x(x^2-x-1)-(x^2-x-1)+2006
因为 x²－x－1=0所以 x(x^2-x-1)-(x^2-x-1)+2006=2006