已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:27:49
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已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B
已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B

已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B
B=180°-45°-30°=105°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=csinA/sinC=10*(√2/2)/(1/2)=10√2
b=csinB/sinC=10*[(√6+√2)/4]/(1/2)=5(√6+√2)

B=105度
过B作高交AC于D点
AB=10,则AD=BD=5根号2
C=10。所以BC=2BD=10根号2
DC=根号3倍BD=5根号6
所以AC=5(根号2+根号6）

B=180-45-30=105度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/(√2/2)=b/[(√6+√2)/4]=10/(1/2)
a=10√2
b=5√6+5√2
B=105度

过点B作AC的垂线BD,那么AD就等于BD等于5根号2，所以a=10根号2，DC=5根号6 所以b=5根号2+5根号6.B=180-45-30=105度

过点B做BD⊥AC于D
∵∠A=45°，∠C=30°
∴∠ABD=45°，∠CBD=60°，AD=BD
由勾股定理可知AB²=AD²+BD²=2BD²，即AD=BD=5√2
同理BC=a=10√2，b=AC=5（√6+√2）
∠B=∠ABD+∠CBD=45°+60°=105°

B=180-45-30=105度
a=10根号2 b=5（根号2+根号6）

在三角形ABC中,已知c=10 A=45度 C=30度 解三角形 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形. 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,a=2,A=30',C=45',求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a=3,A=60度,B=45度,求c=? 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,已知a=1,A=30度,C=45度,则面积为 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 已知在三角形ABC中,A=45°,a=2,c=√6,解此三角形